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BEPC MATHS · 1/8

√((−3)²) = −3 ? Faux.

Ça fait 3. Ce genre de question tombe chaque année dans les deux premiers exercices du BEPC Maths. Voici les 25 faits de cours à connaître par cœur.

Publié le · Série BEPC Maths, article 1 sur 8

On a lu les sujets de maths du BEPC de 2016 à 2026, zone par zone. Depuis 2018, le sujet suit le même modèle : six exercices, 20 points, 2 heures. Les exercices 1 et 2 sont un QCM et un Vrai/Faux, pour 4 à 6 points selon l'année.

Ces deux exercices ne demandent pas de longs calculs. Ils vérifient que tu connais ton cours, et le cours testé est presque toujours le même. C'est la partie du sujet où apprendre par cœur rapporte le plus.

Checklist des 25 faits de cours du BEPC Maths, rangés en huit thèmes : racines et puissances, calcul littéral, intervalles, fonctions et droites, vecteurs, géométrie, espace, statistiques. Chaque fait a une case à cocher.
Enregistre l'image. Coche un fait seulement quand tu le sais sans regarder.

Les 25 faits et leurs années

Entre parenthèses, les sessions où le fait est tombé au QCM ou au Vrai/Faux. On les a vérifiées sur les sujets officiels de la DECO (2018 à 2026) et les retranscriptions de 2017.

Racines et puissances

  1. √(a²) = |a|, donc √((−3)²) = 3 (2018, 2020).
  2. (√a)² = a, pour a ≥ 0 (2022).
  3. √(a × b) = √a × √b, pour a, b ≥ 0 (2018, 2024).
  4. aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ, aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (2017, 2022, 2023, 2024).
  5. Le conjugué de 3 + √2 est 3 − √2 (2025, zone 3).

Calcul littéral et équations

  1. (a − b)² = a² − 2ab + b², donc x² − 16x + 64 = (x − 8)² (2025, 2026).
  2. a² − b² = (a − b)(a + b), donc x² − 36 = (x − 6)(x + 6) (2025, zone 3).
  3. Un couple est solution d'un système s'il vérifie les deux équations (2023, 2025, 2026).
  4. x + y − 3 = 0 est une équation du premier degré dans ℝ × ℝ (2021).

Intervalles

  1. L'amplitude de [a ; b] est b − a (2019, 2020, 2025).
  2. Le centre de [a ; b] est (a + b) / 2 (2022, 2025 zone 3).
  3. Crochet fermé pour ≤, ouvert pour < : −2 ≤ x < 3 s'écrit x ∈ [−2 ; 3[ (2020, 2021, 2024).

Fonctions et droites

  1. f(x) = ax + b est croissante si a > 0, décroissante si a < 0 (2018).
  2. Dans y = ax + b, a est le coefficient directeur (2021, 2025).
  3. Droites parallèles : même coefficient directeur (2022, 2023, 2026).
  4. Droites perpendiculaires : produit des coefficients directeurs égal à −1 (2024, 2026).

Vecteurs

  1. Si AB = k × CD (en vecteurs), AB et CD sont colinéaires (2022, 2023, 2024, 2025, 2026).

Géométrie

  1. L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit (2017, 2018, 2019).
  2. Un angle inscrit mesure la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc (2019, 2020, 2023, 2024, 2025 zone 3, 2026).
  3. Deux angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux (2022).
  4. sin 40° = cos 50° : deux angles complémentaires échangent sinus et cosinus (2021).
  5. cos = adjacent / hypoténuse, sin = opposé / hypoténuse, tan = opposé / adjacent (2017, 2019, 2025 zone 3).

Espace

  1. La hauteur d'une pyramide régulière relie le sommet au centre de la base (2017).
  2. Volume du cône = (π × r² × h) / 3 (2020, 2026).

Statistiques

  1. La classe modale a le plus grand effectif. La médiane partage l'effectif en deux moitiés (2019, 2021, 2022, 2024, 2026).

Teste-toi sur de vrais items

Ces quatre questions viennent des sujets officiels, mot pour mot. Réponds avant d'ouvrir la correction.

  1. 2020, zone 1 : « Le nombre √(−3)² est égal à » : A. −3 ; B. 9 ; C. 3.
  2. 2023, zone 2, Vrai ou Faux : « Pour tout nombre réel a, on a : (a³)⁶ = a⁹. »
  3. 2021, zone 1, Vrai ou Faux : « sin 40° = cos 50°. »
  4. 2026, zone 3, Vrai ou Faux : « Un cône de révolution de base de rayon 8 cm et de hauteur 15 cm a pour volume 240π cm³. »
Voir la correction
  1. C. √((−3)²) = √9 = 3. Une racine carrée n'est jamais négative (fait 1).
  2. Faux. (a³)⁶ = a³ˣ⁶ = a¹⁸. On multiplie les exposants, on ne les additionne pas (fait 4).
  3. Vrai. 40° + 50° = 90° : les deux angles sont complémentaires (fait 21).
  4. Faux. V = (π × 8² × 15) / 3 = (π × 64 × 15) / 3 = 320π cm³. Le piège : oublier le « divisé par 3 » ou mal calculer 8² (fait 24).

Les apprendre en 10 minutes par jour

Relire la liste ne suffit pas. Ce qui marche, c'est se tester et revenir dessus plusieurs fois. Les chercheurs qui ont comparé les méthodes de révision classent ces deux-là parmi les plus efficaces (Dunlosky et al., 2013).

Mardi prochain, article 2 : les chapitres qui tombent chaque année au BEPC Maths. En attendant, garde le rythme avec le plan de l'année et le cycle des 4 semaines.

Voir aussi tout savoir sur le BEPC. L'application SukluAcademy est sur Google Play.